Question

11．一汽車在路面上以20m/s速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30米處有一自行車以5m/s勻速行駛．汽車立即以5m/s²的加速度開始減速．請(qǐng)問
（1）汽車會(huì)不會(huì)撞上自行車若不會(huì)撞上他們最近距離是多少？
（2）請(qǐng)畫出自行車和汽車的v-t圖象．

Answer 1

分析 如果不能撞上，當(dāng)速度相等時(shí)距離最近，考慮臨界情況，判斷速度相等時(shí)的相對(duì)位置；最后作v-t圖象．

解答 解：（1）當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí)，有：$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-20}{-5}=3s$；
3s內(nèi)汽車位移：${x}_{1}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×3+\frac{1}{2}×（-5）×{3}^{2}$=37.5m；
3s內(nèi)自行車位移：x₂=v₂t=5×3=15m；
由于x₁＜x₂+L，故沒有追上，最小位移為：△x_min=L-（x₁-x₂）=30-（37.5-15）=7.5m；
（2）作出v-t圖象，如圖所示：

答：（1）汽車不會(huì)撞上自行車，他們最近距離是15m；
（2）自行車和汽車的v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系求出關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)兩車的距離