Question

8．如圖所示，兩端封閉的試管豎直放置，中間一段24cm的水銀柱將氣體分成相等的兩段，溫度均為27℃，氣柱長均為22cm，其中上端氣柱的壓強(qiáng)為76cmHg．現(xiàn)將試管水平放置，求：
①水銀柱如何移動（向A還是向B移動）？移動了多遠(yuǎn)？
②保持試管水平，將試管溫度均勻升高100℃，那么水銀柱如何移動？試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別多大？

Answer 1

分析 （1）對A、B兩部分氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式，求出水平放置時(shí)的A、B兩部分氣體的長度，即可取出移動的距離
（2）可以采用假設(shè)法，假設(shè)氣體不移動，發(fā)生等容變化，看兩邊氣體的△p是否相等，如果$△{p}_{A}^{\;}＞△{p}_{B}^{\;}$，將向B移動；如果$△{p}_{A}^{\;}=△{p}_{B}^{\;}$，水銀柱不移動；如果$△{p}_{A}^{\;}＜△{p}_{B}^{\;}$，向A移動，然后對某一部分氣體由理想氣體狀態(tài)方程列式求解最終氣體的壓強(qiáng)；

解答 解：（1）根據(jù)玻意耳定律得：
對A：${p}_{A}^{\;}{l}_{A}^{\;}S={p}_{A}^{′}{l}_{A}^{′}S$①
對B：${p}_{B}^{\;}{l}_{B}^{\;}S={p}_{B}^{′}{l}_{B}^{′}S$②
${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}+24$③
${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}$④
${l}_{A}^{′}+{l}_{B}^{′}=44$⑤
聯(lián)立以上各式解得：${l}_{A}^{′}=19cm$
即水銀柱向A端移動了3cm
（2）假設(shè)水銀柱不移動，則有$\frac{p}{T}=\frac{△p}{△T}$
$△p=\frac{p}{T}△T$
因?yàn)樽笥覊簭?qiáng)相等，所以$△{p}_{A}^{\;}=△{p}_{B}^{\;}$
升溫前${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}$
所以升溫后${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}$，仍然平衡，水銀不移動
對氣體A根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{{T}_{A}^{′}}$
$\frac{75×22S}{300}=\frac{{p}_{A}^{′}19S}{400}$
解得：${p}_{A}^{′}=115.7cmHg$
答：①水銀柱向A端移動了3 cm
②不移動，兩邊壓強(qiáng)均為115.7cmHg

點(diǎn)評 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，第二問用假設(shè)法，先假設(shè)水銀柱不移動，氣體等容過程求解，因?yàn)樗y柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)的增量的不同造成的，必須從壓強(qiáng)的變化入手分析．