Question

（12分）“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度38萬(wàn)公里的直接奔月軌道，如圖甲所示．衛(wèi)星奔月飛行約需112小時(shí)；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入近月點(diǎn)100公里的橢圓軌道．再經(jīng)過(guò)兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的極月圓軌道．

(1)若運(yùn)載“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭點(diǎn)火后前300 s豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖乙所示，前120s火箭的圖線(xiàn)可以視為直線(xiàn)．假設(shè)在該高度地球?qū)πl(wèi)星的引力與地面時(shí)相同，地面重力加速度g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：100s時(shí)火箭的高度和火箭對(duì)“嫦娥二號(hào)”的推力(保留3位有效數(shù)字)．
(2)若月球質(zhì)量為M，半徑為r，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道運(yùn)行時(shí)距月球表面高度為h，忽略“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道運(yùn)行時(shí)受到其他星體的影響．求“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道的運(yùn)行周期．(用題給物理量字母表示)

Answer 1

（1）7.44×10⁴N    （2）

試題分析：由速度圖像可知，
運(yùn)載火箭點(diǎn)火后前120s內(nèi)的加速度

由牛頓第二定律得：
解得：F=7.44×10⁴N
（2）“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月軌道運(yùn)行半
“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，有：

在月球表面
聯(lián)立解得：