Question

8．如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R，t=0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉動，則（　�。�

• A． 線圈中電流t時刻瞬時值表達式為i=$\frac{BSωcosωt}{R}$
• B． 線圈中電壓有效值E=BSω
• C． 線圈中電流有效值i=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• D． 線圈消耗的電功率P=$\frac{（BSω）2}{R}$

Answer 1

分析 先寫出交流電的表達式，再根據(jù)峰值與有效值的關系判斷電流瞬時值，有效值，根據(jù)電功率P=I²R即可求解．

解答 解；A、在圖示位置時，線圈中感應電動勢最小，則感應電流也最小，從中性面開始計時故i=$\frac{e}{R}$=$\frac{NBSωsinωt}{R}$，故A錯誤；
B、線圈中電壓有效值E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}}$，故B錯誤；
C、線圈中電流的有效值I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，故C正確；
D、電功率P=I²R=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2R}$，故D錯誤；
故選：C

點評 正確寫出交流電表達式是解決本題的關鍵，題目難度不大．