Question

17．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球穿在長(zhǎng)L=1m的斜桿上，斜桿與水平方向成α=37°角，斜桿固定不動(dòng)．小球受水平向左的拉力F=5N，從斜桿的頂端由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)t=0.5s，到達(dá)斜桿底端．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式球的加速度
（2）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式可知$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{0.25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
（2）小球受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN(yùn)=ma     ①
Fsinα+N=mgcosα        ②
①②聯(lián)立得：μ=0.4
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8m/s²；
（2）小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，會(huì)用正交分解的方法求解合力，難度適中