20．如圖所示，AOB為半圓柱形玻璃磚截面的直徑，玻璃的折射率為n=$\sqrt{2}$，現(xiàn)有一束平行光線以45°角入射到 AB面上后，經(jīng)折射從半圓面上的部分位置射出．試求半圓柱面能被照亮的部分與整個(gè)半圓柱弧面的面積之比．

分析 根據(jù)折射定律求出光在AB面上的折射角，以及求出光在玻璃磚內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角，抓住入射到曲面上的光，入射角小于臨界角才能折射出去，根據(jù)幾何關(guān)系求出能射出去的范圍．從而得知半圓柱面能被照亮的部分與整個(gè)半圓柱面的面積之比．

解答 解：根據(jù)折射定律得：$\frac{sin45°}{sinθ}=\sqrt{2}$
光在AB面上的折射角θ=30°．
在曲面上發(fā)生全反射的臨界角sinC=$\frac{1}{n}$，得C=45°
如圖根據(jù)幾何關(guān)系得，E點(diǎn)以上和F點(diǎn)以下的光線發(fā)生全反射，不能從曲面上射出，有光線射出的部分為EF部分．
根據(jù)幾何關(guān)系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．
所以被照亮的面積與整個(gè)半圓柱的面積之比為1：2．
答：半圓柱面能被照亮的部分與整個(gè)半圓柱面的面積之比為1：2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握幾何光學(xué)問題中的折射定律和全反射問題．本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．下列說法正確的是 （　�。�
A．布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的熱運(yùn)動(dòng)
B．氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能一定增大
C．物體體積增大時(shí)，分子間距增大，分子勢(shì)能也增大
D．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體
E．對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能可能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．下列說法正確的是（　　）
A．一入射光照射到某金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，若僅使入射光的強(qiáng)度減弱，那么從金屬表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能將變小
B．大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性
C．電子的發(fā)現(xiàn)說明原子是可分的，天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
D．放射性同位素Th經(jīng)α、β衰變會(huì)生成Rn，其衰變方程為${\;}_{90}^{232}$Th→${\;}_{86}^{220}$Rn+xα+yβ，其中x=3，y=1
E．原子核的半衰期是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，與其所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．為了測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)室中備有的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻約為0.5Ω）
B．電阻箱（阻值范圍為0-9999.9Ω）
C．電壓表（量程0-3V，內(nèi)阻約為2kΩ；量程0-15V，內(nèi)阻約為5kΩ）
D．保護(hù)電阻R0=2Ω
E．開關(guān)一個(gè)S，則：
（1）根據(jù)題中提供的實(shí)驗(yàn)器材，在圖1虛線方框內(nèi)，畫出實(shí)驗(yàn)需要的電路圖．
（2）根據(jù)所畫出的電路圖，請(qǐng)將圖2實(shí)驗(yàn)器材連接起來，使之成為一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)電路．
（3）斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱R的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)以及電阻箱接入電路的電阻值，多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并且以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)（采用國(guó)際單位），以$\frac{1}{R+{R}_{0}}$為橫坐標(biāo)（單位Ω-1），畫出的圖象是一條直線，如果圖象與縱軸的交點(diǎn)為（0，0.7），圖象的斜率為$\frac{1}{3}$，那么，該干電池的電動(dòng)勢(shì)E為1.43V，內(nèi)電阻r為0.476（均保留三位有效數(shù)字）．
（4）在該實(shí)驗(yàn)中，由于存在系統(tǒng)誤差，所測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)E與真實(shí)值相比偏小（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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15．某活動(dòng)小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為tA、tB．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測(cè)出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與gh是否相等
B．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與gh是否相等
D．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”、“=”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（選填“能”或“不能”）通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減小．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的運(yùn)動(dòng)
B．兩分子之間同時(shí)存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，但斥力比引力減小得更快
C．熱力學(xué)溫標(biāo)的最低溫底為0K，它沒有負(fù)值，它的單位是物理學(xué)的基本單位之一
D．氣體的溫度越高，每個(gè)氣體分子的動(dòng)能越大
E．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱

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12．質(zhì)量為M、長(zhǎng)L的木板靜止在光滑水平面上，上表面中心O左側(cè)光滑右側(cè)粗糙．質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在光滑恒力F作用下從木板的左端B由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)撤去F，最終B剛好停留在木板的右端點(diǎn)A，求：
（1）滑塊的最大速度；
（2）滑塊與木板右半段間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

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9．質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板正中間，木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊和長(zhǎng)木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右運(yùn)動(dòng)．為了使木塊能停下來，且不從長(zhǎng)木板上掉下，可以在木塊上作用一瞬時(shí)沖量以改變木塊的速度，回答以下問題：
（1）瞬時(shí)沖量作用完畢時(shí)，木塊的速度大小及方向如何？
（2）作用在木塊上的瞬時(shí)沖量的大小和方向如何？
（3）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度要滿足什么條件才行？

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10．如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A=60°，∠C=90°，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)D垂直AC面入射，已知AD=a，棱鏡的折射率n=$\sqrt{2}$，光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；
（2）光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間（結(jié)果可以用根式表示）．

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