Question

12．目前，電動自行車對交通安全的影響日益嚴(yán)重，多地已陸續(xù)出臺禁、限措施．僅成都市的電動自行車在2013年就發(fā)生交通事故9789件，這些事故八成是由超標(biāo)車造成的．國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電動自行最高車速不大于20km/h，整車質(zhì)量不大于40kg，電動機(jī)額定連續(xù)輸出功率不大于240W，制動距離不大于4m．
設(shè)電動自行車的緊急制動時，所受阻力僅為車輪與地面間的滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為0.4．取g=10m/s²．
（1）一輛電動自行車在平直路面按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最高車速行駛時緊急制動，求制動距離．
（2）一質(zhì)量為60kg的人駕駛質(zhì)量40kg、額定功率300W的超標(biāo)電動自行車，在平直路面上以額定功率勻速行駛，設(shè)行駛過程中所受到的阻力為人、車總重的0.03倍．若緊急制動，求制距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律解答
（2）根據(jù)P=FV和動能定理列式求解．

解答 解：（1）設(shè)人、車總質(zhì)量為m，緊急制動時速度為v，車輪與地面間的滑動摩擦力為f，加速度為a，制動距離為s，則
   f=-μmg                                  ①
  f=ma                                     ②
-v²=2ax                                    ③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得x=3.9m                ④
（2）：設(shè)超標(biāo)電動自行車額定功率為P，勻速行駛過程所受阻力為f′，速度v′，人、車總質(zhì)量為M，阻力與人、車總重量的比值為k，則
 P=f′v′⑤
 f′=kmg                                       ⑥
設(shè)制動距離為s'由動能定理得0-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=-μmgx′⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式得   x′=$\frac{1}{2μg}$（$\frac{P}{kMg}$）²              ⑧
代入數(shù)據(jù)得x′=12.5m                             ⑨
答：（1）一輛電動自行車在平直路面按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最高車速行駛時緊急制動，制動距離為3.9m．
（2）一質(zhì)量為60kg的人駕駛質(zhì)量40kg、額定功率300W的超標(biāo)電動自行車，在平直路面上以額定功率勻速行駛，設(shè)行駛過程中所受到的阻力為人、車總重的0.03倍．若緊急制動，制動距離為12.5m．

點(diǎn)評 本題考查牛頓運(yùn)動定律和動能定理以及功率P=FV的應(yīng)用，此題可以嘗試不同的解法．