Question

（A）目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不會被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小．假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時間為t，汽車的質(zhì)量為m，剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時的安全距離s的表達式．

Answer 1

分析：反應(yīng)時間內(nèi)勻速直線運動，此后勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求解減速的加速度，再根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解減速的位移，最后相加得到制動距離．

解答：解：從發(fā)現(xiàn)情況到采取剎車措施的位移s₁=vt  
減速過程汽車加速度a=-

F

m

設(shè)從剎車到停止汽車的位移為s₂
由0-v²=2as₂，解得s2=

mv2

2F

因此s=s1+s2=vt+

mv2

2F

答：駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時的安全距離s的表達式為s=vt+

mv2

2F

．

點評：本題關(guān)鍵是明確汽車先勻速后減速，對于減速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后運用速度位移關(guān)系公式列式求解．