Question

12．光滑金屬導(dǎo)軌寬L=0.4m，電阻不計(jì)，均勻變化的磁場穿過整個(gè)軌道平面，如圖甲所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，自t=0時(shí)刻起從導(dǎo)軌最左端以v=2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 1s末回路中電動(dòng)勢為0.8V
• B． 1s末ab棒所受磁場力為0.64N
• C． 1s末回路中電動(dòng)勢為1.6V
• D． 1s末ab棒所受磁場力為2.56N

Answer 1

分析 由圖讀出1s末磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由E=BLv求動(dòng)生電動(dòng)勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感生電動(dòng)勢，再由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由F=BIL求出磁場力．

解答 解：由圖乙知，1s末磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，ab棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為：E_動(dòng)=BLv=2×0.4×2V=1.6V，方向由b到a；
回路中感生電動(dòng)勢為：E_感=$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×2V=1.6V，由楞次定律知感生電動(dòng)勢沿逆時(shí)針方向，所以回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=E_動(dòng)+E_感=3.2V
回路中感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3.2}{1}$A=3.2A，1s末ab棒所受磁場力為：F=BIL=2×3.2×0.4N=2.56N．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢并存的情況，關(guān)鍵要分析它們方向的關(guān)系，知道方向相同時(shí)兩個(gè)電動(dòng)勢相加，再由歐姆定律和安培力公式，即可輕松求解．