Question

如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁．質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時速 度恰好為零．
①求小滑塊與木板間的摩擦力大�。�
②現(xiàn)小滑塊以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端時與豎直墻壁發(fā)生彈性碰 撞，然后向左運(yùn)動，剛好能夠滑到時木板左端而不從木板上落下，試求

v

v0

的值．

Answer 1

分析：①小滑塊在木板上滑動過程，根據(jù)動能定理列方程，即可求解小滑塊與木板間的摩擦力大小；
②先研究滑塊在木塊上向右滑動的過程，運(yùn)用動能定理得到滑塊與墻壁碰撞前瞬間的速度，滑塊與墻壁碰撞后，原速率反彈，之后，向左運(yùn)動，在摩擦力的作用下，木板也向左運(yùn)動，兩者組成的系統(tǒng)動量守恒，再對這個過程，運(yùn)用動量守恒和能量守恒列方程，聯(lián)立即可求解

v

v0

的值．

解答：解：①小滑塊以水平速度v₀右滑時，根據(jù)動能定理得：
-fL=0-

1

2

m

v

2 0

解得：f=

m v 2 0

2L

②小滑塊以速度v滑上木板到運(yùn)動至碰墻時速度為v₁，則有
-fL=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

mv2
滑塊與墻碰后至向左運(yùn)動到木板左端，此時滑塊、木板的共同速度為v₂，則根據(jù)動量守恒和能量守恒有：
mv₁=（m+M）v₂，
fL=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

(m+M)

v

2 2

上述四式聯(lián)立，解得：

v

v0

=

2M+m M

答：①小滑塊與木板間的摩擦力大小為

m v 2 0

2L

；
②現(xiàn)小滑塊以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端時與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，然后向左運(yùn)動，剛好能夠滑到時木板左端而不從木板上落下，

v

v0

的值為

2M+m M

．

點(diǎn)評：本題是動量守恒定律與動能定理、能量守恒定律的綜合運(yùn)用，分析清楚物體的運(yùn)動過程，把握物理規(guī)律是關(guān)鍵．