Question

某學(xué)校有一臺應(yīng)急備用發(fā)電機，內(nèi)阻為r＝1 Ω，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R＝4 Ω，全校共22個教室，每個教室有“220 V，40 W”的燈泡6盞并聯(lián)，要求保證所有燈泡都正常發(fā)光，則：

（1)發(fā)電機的輸出功率多大？

（2)發(fā)電機的電動勢多大？

（3)輸電效率是多少？

（4)若每個教室使用燈數(shù)減半且正常發(fā)光，發(fā)電機輸出功率變?yōu)槎啻螅?/p>

Answer 1

（1）根據(jù)題意，畫出從發(fā)電機到教室燈泡之間的傳輸過程，如圖所示．

所有燈都正常工作的總功率為P₂′＝22×6×40 W＝5 280 W

用電器都正常工作時的總電流為I₂′＝＝A＝24 A

兩個變壓器之間輸電線上的電流為I_R＝I₂＝＝6 A

故輸電線上損耗的電功率P_R＝I_R² R＝144 W.

升壓變壓器的輸出功率為P₁′＝P_R＋P₂′＝5 424 W

而發(fā)電機輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率P_出＝P₁＝P₁′＝5 424 W.            3分

（2）降壓變壓器上的輸入電壓U₂＝4U₂′＝880 V

輸電線上的電壓損失為U_R＝I_RR＝24 V

因此升壓變壓器的輸出電壓為U₁′＝U_R＋U₂＝904 V ks5u

升壓變壓器的輸入電壓為U₁＝＝226 V

升壓變壓器的輸入電流為I₁＝4I_R＝24 A

發(fā)電機的電動勢E＝U₁＋I₁r＝226 V＋24×1 V＝250 V                           3分

  （3）η=×100%=×100%=97%                                      2分

  （4）燈泡減少一半時：  

P_有用^/=2640 w 此時輸電線上的電流I_R^/==A=3A

   故此時P_出^/= P_有用^/+ I_R^/R=2676W                                                2分