Question

4．如圖中實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T．問：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？

Answer 1

分析 （1）若波速向右，因為3T＜t₂-t₁＜4T，所以波向右傳播的距離為S=（3λ+3）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（2）若波速向左，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右傳播的距離為S=（3λ+5）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．

解答 解：由題圖知波長 λ=8 m，已知3T＜t₂-t₁＜4T．則
（1）當波向右傳播時，波傳播距離
s=（3λ+3）m=（3×8+3）m=27 m，
波速 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{27}{0.5}$ m/s=54 m/s．
（2）當波向左傳播時，波傳播距離
s=（3λ+5）m=（3×8+5）m=29 m．
波速 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{29}{0.5}$ m/s=58 m/s．
答：
（1）若波速向右，波速為54 m/s．　
（2）若波速向左，波速為58 m/s．

點評 本題是兩個時刻的波形問題，由于有時間3T＜t₂-t₁＜4T限制，解得的是特殊值，也可以寫出沒有限制條件時波傳播距離的通項，得到波速通項，再求出特殊值．