Question

（2013?廈門一模）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源兩極相連．帶電粒子在磁場中運動的動能

E

k

隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法正確的是（　�。�

• A．在

  E

  k

  -t圖中應(yīng)有（

  t

  2

  -

  t

  1

  ）＞（

  t

  3

  -

  t

  2

  ）＞…＞（

  t

  n

  -

  t

  n-1

  ）
• B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于

  t

  n

  -

  t

  n-1

  ．
• C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑
• D．在磁感應(yīng)強度B、“D”形盒半徑R、粒子的電荷量q及其質(zhì)量m不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動能一定越大

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半徑公式r=

mv

Bq

進行判斷．

解答：解：A、根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、根據(jù)半徑公式r=

mv

Bq

知，v=

qBr

m

，則粒子的最大動能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速的次數(shù)無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強度有關(guān)．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．