Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37°、固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力，t1＝1 s時撤去拉力，物體運動的部分vt圖象如圖乙所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)試求：

(1)拉力F的大小和動摩擦因數(shù)；

(2)t＝4 s時物體的速度v的大小。

Answer 1

【答案】(1) F＝30 N，μ＝0.5 (2)2m/s

【解析】

力F作用時，對物體進行受力分析，撤去力后，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律和圖象解得拉力F的大小，物體沿著斜面下滑由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求t=5s時物體的速度v。

解：（1）設(shè)力F作用時物體加速度為a1，對物體進行受力分析

由牛頓第二定律可知：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根據(jù)圖象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2

代人解得：F=30N μ=0.5

（2）設(shè)撤去力F后物體運動到最高點所需時間為t2

v1=a1t2，解得t2=2

則物體沿著斜面下滑的時間為t3=t-t1-t2=2s

設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律有

mgsinθ-μmgcosθ=m a3

解得a3=2m/s2

t=5s時速度v= a3t3=4m/s