Question

一質(zhì)量m=500t的機(jī)車(chē)，以恒定功率P=375kW由靜止出發(fā)，沿直線行駛了s=2250m速度達(dá)到最大值υ_m=54km/h．若機(jī)車(chē)所受阻力f恒定不變，取重力加速度g=10m/s²，試求：
（1）機(jī)車(chē)受到阻力f的大�。�
（2）機(jī)車(chē)在這2250m內(nèi)行駛所用的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，機(jī)車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)機(jī)車(chē)的牽引力等于阻力，由P=Fv可以求出機(jī)車(chē)受到的阻力．
（2）由動(dòng)能定理可以求出機(jī)車(chē)行駛的時(shí)間．
解答：解：（1）當(dāng)機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度v_m=54km/h=15m/s時(shí)，
機(jī)車(chē)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：f=F，
因?yàn)镻=Fv=fv，
則機(jī)車(chē)受到的阻力f===2.5×10⁴N；
（2）從機(jī)車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得：Pt=fs=mv_m²-0，解得：t=300s；
答：（1）機(jī)車(chē)受到阻力f的大小為2.5×10⁴N；
（2）機(jī)車(chē)在這2250m內(nèi)行駛所用的時(shí)間為300s．
點(diǎn)評(píng)：機(jī)車(chē)以恒定功率由靜止啟動(dòng)，開(kāi)始做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，機(jī)車(chē)所受合力為零，機(jī)車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；機(jī)車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力逐漸減小，求牽引力的功只能用W=Pt，不能用功的計(jì)算公式．