如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內,它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成.以水平線MN和PQ為界,空間分為三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ有豎直向上的勻強電場.一質量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內,它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ(0<μ<1),而軌道的圓弧形部分均光滑.將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放(已知區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的勻強電場場強大小為,重力加速度為g),求:
(1)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時速度vA的大;
(2)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道壓力?
(3)若從C點釋放小環(huán)的同時,在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場,其場強大小為,則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大?
解:(1)從C到A,洛倫茲力不做功,小環(huán)對軌道無壓力,也就不受軌道的摩擦力.由動能定理,有: (3分) 可得: (2分)
(2)過A點時,研究小環(huán),由受力分析和牛頓第二定律,有:
(3分) 解得 方向向下 (2分)
(3)由于0<μ<1,小環(huán)必能通過A點,以后有三種可能:
①有可能第一次過了A點后,恰好停在K點,則在直軌道上通過的總路程為: (3分)
②也有可能在水平線PQ上方的軌道上往復若干次后,最后一次從A點下來恰好停在K點,對整個運動過程,由動能定理,有: 得:s總=(3分)
③還可能最終在D或點速度為零(即在D與點之間振動),由動能定理,有:
得:s總=(3分)
科目:高中物理 來源: 題型:
2mg |
q |
mg |
q |
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科目:高中物理 來源: 題型:
(18分)如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內,它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成.以水平線MN和PQ為界,空間分為三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ有豎直向上的勻強電場.一質量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內,它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ(0<μ<1),而軌道的圓弧形部分均光滑.將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放(已知區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的勻強電場場強大小為,重力加速度為g),求:
(1)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大。
(2)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大;
(3)若從C點釋放小環(huán)的同時,在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場,其場強大小為,則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內,它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成.以水平線MN和PQ為界,空間分為三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ有豎直向上的勻強電場.一質量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內,它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ(0<μ<1),而軌道的圓弧形部分均光滑.將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放(已知區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的勻強電場場強大小為,重力加速度為g),求:
(1)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大;
(2)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大小;
(3)若從C點釋放小環(huán)的同時,在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場,其場強大小為,則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大?
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科目:高中物理 來源:2014屆浙江省杭州外國語學校高三上期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題
(10分)如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內,它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界,空間分為三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內有豎直向上的勻強電場,電場場強大小為。一質量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內,它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ(0<μ<1),而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放(不考慮電場和磁場的邊界效應,重力加速度為g),求:
(1)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大;
(2)小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大。
(3)若從C點釋放小環(huán)的同時,在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場,其場強大小為,則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大?
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科目:高中物理 來源:2010-2011學年江蘇省鹽城中學高三(下)月考物理試卷(3月份)(解析版) 題型:解答題
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