Question

如圖所示的電路中，電阻R₁=12Ω，R₂=R₃=R₄=6Ω．當(dāng)電鍵S斷開時，電壓表的示數(shù)為12V，全電路消耗的電功率為13W．問電鍵S閉合后，電壓表及電流表的示數(shù)各是多大（電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)，電壓表的內(nèi)阻非常大）？

Answer 1

分析：由于電路較為復(fù)雜，故先將電路簡化得出電路結(jié)構(gòu)，先由S斷開時的電表的示數(shù)利用閉合電路歐姆定律及功率公式可求得電源內(nèi)阻；
當(dāng)S閉合后，對電路簡化可知，R₃與R₄并聯(lián)后與R1串聯(lián)，再與R2并聯(lián)，電壓表測干路電壓，而電流表測量流過R2與R4的總電流；則由串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得總電阻；再由閉合電路歐姆定律電路中流過各電阻的電流．

解答：解：當(dāng)S斷開時電路如圖1，并聯(lián)部分電阻為：

R并=6Ω

總電阻R=R_并+R₄=12Ω；
由歐姆定律可得：
電流I=

U R

=

12

12

A=1A；
由功率公式可知：E=

P

I

=

13

1

=13V；
由閉合電路歐姆定律可知；
E=U+Ir
解得：r=

13-12

1

=1Ω；
S閉合時電路如圖2
電路中R₃₄的電阻為：
R₃₄=3Ω；
電路中總電阻R=

15×6

15+6

=

30

7

則電壓表示數(shù)為：

UV= 30 7 30 7 +1 ×13=10.5V

電路中流過R2的電流：

I2= UV R2 = 10.5 6 =1.75A

流過R₃的電流：

I3= 1 2 × 10.5 15 =0.35

A
I_A=I₂+I₃=1.75+0.35=2.1A
故電壓的示數(shù)為10.5V，電流表示數(shù)為2.1A

點(diǎn)評：對于復(fù)雜電路一般先進(jìn)行電路的簡化，明確電路的結(jié)構(gòu)，然后再利用歐姆定律及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解即可．