Question

19．一塔高60m，在塔頂上將一物體豎直向上拋出，物體上升的最大高度為20m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求
（1）物體拋出時(shí)的初速度大��；
（2）物體從拋出到落到地面的時(shí)間
（3）物體運(yùn)動(dòng)到距拋出點(diǎn)距離為10m時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式可以求出初速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式和塔高可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）位移為從初位置到末位置的有向線(xiàn)段，豎直上拋在中，在上升階段，下降階段，降落到拋出點(diǎn)以下，共三個(gè)位移大小為10m的位置，由位移公式即可求出時(shí)間；

解答 解：（1）由位移公式：h_m=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$
解得：v₀=$\sqrt{2g{h}_{m}}=\sqrt{2×10×10}$m/s=20 m/s
（2）取豎直向上為正方向，重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h=-60 m，
將h=-60 m，v₀=20m/s代入位移公式h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=6 s或t=-2 s（舍去），
（3）當(dāng)物體位于拋出點(diǎn)上方時(shí)，有：x=10 m
解得：t₁=（2-$\sqrt{2}$）s，t₂=（2+$\sqrt{2}$）s
當(dāng)物體位于拋出點(diǎn)下方時(shí)，有：x=-10 m
解得：t₃=（2+$\sqrt{6}$）s，t₄=（2-$\sqrt{6}$）s＜0舍去．
答：（1）物體拋出時(shí)的初速度大小是20m/s；
（2）物體從拋出到落到地面的時(shí)間是6s；
（3）物體運(yùn)動(dòng)到距拋出點(diǎn)距離為10m時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間可能是（2-$\sqrt{2}$）s或（2+$\sqrt{2}$）s或（2+$\sqrt{6}$）s．

點(diǎn)評(píng) 本題明確位移與路程的區(qū)別并能讀懂題意，明確物體位移大小為10m時(shí)，物體可能在拋出點(diǎn)的上方，有可能在拋出點(diǎn)的下方．再結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式求解．