【題目】質量為m=0.5kg、長L=1m的平板車B靜止在光滑水平面上.某時刻質量M=1kg的物體A(視為質點)以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同時,給B施加一個水平向右的拉力.已知AB之間的動摩擦因數(shù)=0.2,取重力加速度g=10m/s2.試求:

1)若F=5N,物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離;

2)如果要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應滿足的條件.

【答案】(1)物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離為0.5m.(2)拉力F大小應滿足的條件為1N≤F≤3N

【解析】解:(1)物體A滑上木板B以后,作勻減速運動,

mg=maAaA=g="2" m/s2

木板B作加速運動,有F+mg=MaB

代入數(shù)據(jù)解得:aB="14" m/s2

兩者速度相同時,有V0﹣aAt=aBt,

代入數(shù)據(jù)解得:t=0.25s

A滑行距離:SA=V0t﹣aAt2=m

B滑行距離:SB=aBt2=m

最大距離:△s=SA﹣SB=0.5m

2)物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時,AB具有共同的速度v1,則:

又:,可得:aB=6m/s2

再代入F+mg=MaB得:F=m2aB﹣mg=1N

F1N,則A滑到B的右端時,速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1N

F較大時,在A到達B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落.即有:F=m+Ma,m1g=m1a

所以:F=3N

F大于3N,A就會相對B向左滑下.

綜上所述,力F應滿足的條件是:1N≤F≤3N

答:(1)物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離為0.5m.(2)拉力F大小應滿足的條件為1N≤F≤3N

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