Question

3．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍照，如圖所示，測得x_AB=15cm；x_CD=25cm，則小球的加速度是5m/s²；拍攝時B球的速度是1.75m/s；A球上面滑動的小球還有3個．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通過AC段的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，根據(jù)速度時間公式求出B運動的時間，從而確定B上面小球的個數(shù)，得知A球上面滑動小球的個數(shù)．

解答 解：根據(jù)${x}_{CD}-{x}_{AB}=2a{T}^{2}$得加速度a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{AB}}{2{T}^{2}}=\frac{0.25-0.15}{2×0.01}m/{s}^{2}$=5m/s²．
${x}_{BC}={x}_{AB}+a{T}^{2}=0.15+5×0.01$m=0.20m，
則B球的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
B球運動的時間為：$t=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
$\frac{t}{T}=3.5$，知B球上方有4個小球，所以A球上面滑動的小球還有3個．
故答案為：5m/s²，1.75m/s，3．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．