Question

【題目】在游樂場(chǎng)中，有一種叫跳樓機(jī)的大型游戲機(jī)，示意圖如下所示。世界上最高的跳樓機(jī)能把乘客帶入高空 139m 的高度后，從靜止開始?jí)嬒拢�假設(shè)不計(jì)空氣阻力），達(dá)到 40m/s 的最高運(yùn)行速度，勻速下落一段時(shí)間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小設(shè)定為一般人能較長(zhǎng)時(shí)間承受的 2g（g 為重力加速度），到離地面3m 高處速度剛好減為零，然后再讓座椅緩慢下落到地，將游客送回地面（取 g=10m／s2）。設(shè)坐在跳樓機(jī)上的小新質(zhì)量為 ，求：

（1）自由下落的高度是多少？
（2）下落過程中小新對(duì)座椅的最大壓力多大？
（3）小新在前 136m 下落過程中對(duì)座椅壓力所做的功?

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)題意可以得到：

答：自由下落的高度是 ；

（2）

解：根據(jù)牛頓第二定律： ，則帶入數(shù)據(jù)整理得到： ，根據(jù)牛頓第三定律得到小新對(duì)座椅的最大壓力為

答：下落過程中小新對(duì)座椅的最大壓力 ；

（3）

解：對(duì)人根據(jù)動(dòng)能定理： ，帶入數(shù)據(jù)整理得到： ，由此得出小新在前 下落過程中對(duì)座椅壓力所做的功為 。

答：下落過程中對(duì)座椅壓力所做的功為

【解析】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解決問題的基礎(chǔ)，能根據(jù)牛頓第二定律由物體的運(yùn)動(dòng)求物體的受力，抓住加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，求出加速度是關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的理解的相關(guān)知識(shí)，掌握動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況；功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式，以及對(duì)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的理解，了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．