【題目】如圖所示軌道CDGH位于豎直平面內(nèi),其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點和G,圓弧段和傾斜段均光滑,H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板,整個軌道絕緣且處于水平向右的勻強電場中。一帶電物塊由C處靜止釋放,經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點P處時速度恰好為零。已知物塊的質(zhì)量m=4×103kg,所帶的電荷量q=+3×106C;電場強度E=1×104N/C;CD段的長度L=0.8m,圓弧DG的半徑r=0.2m,GH段與水平面的夾角為θ,sinθ=0.6,cosθ=0.8;不計物塊與擋板碰撞時的動能損失,物塊可視為質(zhì)點,重力加速度g10m/s2.

(1)求物塊與軌道CD段的動摩擦因數(shù);

(2)求物塊第一次碰撞擋板時的動能Ek;

(3)分析說明物塊在軌道CD段運動的總路程能否達到2.6m.若能,求物塊在軌道CD段運動2.6m路程時的動能;若不能,求物塊碰撞擋板時的最小動能。

【答案】10.25;(2) 0.018J;(3)不能達到2.6m,物塊碰撞擋板時的最小動能為0.002J.

【解析】1)物塊由C處滑回P點過程中,由動能定理得

代入數(shù)據(jù)得:

2)物塊在GH段運動時,由于qEcosθ=mgsinθ,所以做勻速直線運動
C運動至H過程中,由動能定理得:qEL-μmgL+qErsinθ-mgr1-cosθ=Ek

代入數(shù)據(jù)得:Ek=0.018J
3)物塊最終會在DGH間來回往復運動,物塊在D點的速度為0,設物塊能在水平軌道上運動的總路程為s,由能量轉化與守恒定律可得:qEL=μmgs

代入數(shù)據(jù)得:s=2.4m
因為2.6ms,所以不能在水平軌道上運動2.6m的路程,物塊碰撞擋板的最小動能E0等于往復運動時經(jīng)過G點的動能,由動能定理得:qErsinθ-mgr1-cosθ=E0

代入數(shù)據(jù)得:E0=0.002J

練習冊系列答案
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