【題目】如圖所示軌道CDGH位于豎直平面內(nèi),其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點和G點,圓弧段和傾斜段均光滑,在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板,整個軌道絕緣且處于水平向右的勻強電場中。一帶電物塊由C處靜止釋放,經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點P處時速度恰好為零。已知物塊的質(zhì)量m=4×103kg,所帶的電荷量q=+3×106C;電場強度E=1×104N/C;CD段的長度L=0.8m,圓弧DG的半徑r=0.2m,GH段與水平面的夾角為θ,且sinθ=0.6,cosθ=0.8;不計物塊與擋板碰撞時的動能損失,物塊可視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2.
(1)求物塊與軌道CD段的動摩擦因數(shù);
(2)求物塊第一次碰撞擋板時的動能Ek;
(3)分析說明物塊在軌道CD段運動的總路程能否達到2.6m.若能,求物塊在軌道CD段運動2.6m路程時的動能;若不能,求物塊碰撞擋板時的最小動能。
【答案】(1)0.25;(2) 0.018J;(3)不能達到2.6m,物塊碰撞擋板時的最小動能為0.002J.
【解析】(1)物塊由C處滑回P點過程中,由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得:
(2)物塊在GH段運動時,由于qEcosθ=mgsinθ,所以做勻速直線運動;
由C運動至H過程中,由動能定理得:qEL-μmgL+qErsinθ-mgr(1-cosθ)=Ek
代入數(shù)據(jù)得:Ek=0.018J
(3)物塊最終會在DGH間來回往復運動,物塊在D點的速度為0,設物塊能在水平軌道上運動的總路程為s,由能量轉化與守恒定律可得:qEL=μmgs
代入數(shù)據(jù)得:s=2.4m
因為2.6m>s,所以不能在水平軌道上運動2.6m的路程,物塊碰撞擋板的最小動能E0等于往復運動時經(jīng)過G點的動能,由動能定理得:qErsinθ-mgr(1-cosθ)=E0
代入數(shù)據(jù)得:E0=0.002J
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【題目】如圖甲所示,發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具,它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光.某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化:如圖乙所示,半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動(俯視).圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR,輻條互成120°角.在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應強度為B的勻強磁場,在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連(假設LED燈電阻為r).其他電阻不計,從輻條OP進入磁場開始計時.
(1)在輻條OP轉過120°的過程中,輻條OP兩端的電勢哪端高?OP兩端電壓U是多大?
(2)求OP轉過120°的過程中通過LED燈的電流和整個裝置消耗的電能;
(3)為使LED燈發(fā)光時更亮,在裝置設計上可采取哪些改進措施?(請寫出兩條措施)
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【題目】水中點光源S,可以發(fā)出a、b兩種單色光,其由水中射出水面的光路如圖所示.關于這兩種單色光性質(zhì)的比較,下列判斷正確的是( )
A. 水對a、b的折射率關系為na<nb
B. a、b在水中的傳播速度關系為va>vb
C. 單色光a從水到空氣的全反射臨界角小于單色光b從水到空氣的全反射臨界角
D. 用同一雙縫干涉裝置進行實驗可看到a光干涉條紋的間距比b光的寬
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【題目】下圖為“利用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度”實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶,電磁打點計時器是一種工作電壓范圍為________的低壓電源的儀器,當電源的頻率為50Hz時,每隔________秒打一次點,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數(shù)點,若以每5個時間間隔取一個計數(shù)點,則由紙帶記錄的數(shù)據(jù)可知,小車經(jīng)過E點時的速度為_____m/s,小車運動的加速度為______m/s2. (保留二位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個有理想邊界的勻強電場區(qū),水平向右的電場和豎直向上的電場相互間隔,每一電場區(qū)域場強的大小均為E,且E=mg/q,電場寬度均為d,一個質(zhì)量為m,帶正電的電荷量為q的物體(看作質(zhì)點),從第一個向右的電場區(qū)域的邊緣由靜止進入電場,該物體與水平面間的動摩擦系數(shù)為μ,則物體從開始運動到離開第2n個電場區(qū)域的過程中,求:
(1)電場力對物體所做的總功?摩擦力對物體所做的總功。
(2)物體在第2n個電場(豎直向上的)區(qū)域中所經(jīng)歷的時間?
(3)物體在所有水平向右的電場區(qū)域中所經(jīng)歷的總時間?
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【題目】小球A從地面以初速度vA=12m/s豎直上拋,同時將小球B從A球正上方以初速vB=8 m/s豎直上拋。忽略空氣阻力,已知 .
(1)若B的拋出點距地面的高度h=4m,求兩球的相遇點距地面的高度;
(2)要使兩球在落地前相遇,求B的拋出點距地面的高度h的最大值。
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【題目】一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q,電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場強大小EO=,方向如圖所示.把半球面分為表面積相等的上、下兩部分,如圖甲所示,上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的場強大小分別為El、E2;把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,如圖乙所示,左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的場強大小分別為E3、E4.則
A. E1>
B. E2=
C. E3>
D. E4=
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【題目】如圖為a、b兩物體做勻變直線運動的v-t圖象,則下列說法中正確的是(。
A. a、b兩物體的運動方向相反
B. t=4s時,a、b兩物體速度相同
C. 最初4s內(nèi),a、b兩物體的位移相同
D. a物體的加速度比b物體的加速度大
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【題目】某電視劇制作中心要拍攝一個特技動作,要求特技演員從31.25m高的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上。若演員開始下落的同時,汽車從30m遠處由靜止向樓底先勻加速運動2s,再勻速行駛到樓底,為保證演員能安全落到汽車彈簧墊上。(不計空氣阻力,人和汽車可視為質(zhì)點,g=10 m/s2)求:
(1)汽車經(jīng)多長時間到達樓底;
(2)汽車加速度的大小。
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