Question

（2012年5月長春三模）如圖甲所示，力傳感器A與計算機相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律。將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)細繩與一滑塊相連，調(diào)節(jié)傳感器高度使細繩水平，滑塊放在較長的小車上，滑塊的質(zhì)量m=1.0kg，小車的質(zhì)量為M=0.65kg。一根輕質(zhì)細繩跨過光滑的定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細繩水平，整個裝置先處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)打開傳感器的同時緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛好開始運動時，立即停止倒沙子。若力傳感器采集的F-t圖象如乙圖所示，請結(jié)合該圖象，求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）小車剛開始運動時沙桶及所裝沙子的總質(zhì)量m₀和滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）小車運動穩(wěn)定后的加速度大小。

Answer 1

【解析】（1）由圖象可知，小車剛好要運動時受的是最大靜摩擦力為f_m =3.5N（2分）

此時沙桶及所裝的沙子總重力m₀g =f_m，（2分）

所以，沙桶及所裝的沙子總質(zhì)量m₀ =0.35kg。（1分）      

             穩(wěn)定后，滑塊所受的摩擦力f=3.0N，

由f=μmg解得μ=0.3.

（2）對沙桶及所裝的沙子由牛頓第二定律得：m₀g-T=m₀a， （2分）

                  對小車由牛頓第二定律得：T-f=Ma，（2分）

解得：a=0.5m/s²。（1分）