Question

小汽車(chē)正在走進(jìn)我們的家庭，你對(duì)汽車(chē)了解多少？一輛汽車(chē)性能的優(yōu)劣，其油耗標(biāo)準(zhǔn)非常重要．而影響汽車(chē)油耗標(biāo)準(zhǔn)最主要的因素是其在行進(jìn)中所受到的空氣阻力．人們發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在高速行駛中所受到的空氣阻力f（也稱(chēng)風(fēng)阻）主要與兩個(gè)因素有關(guān)：
①汽車(chē)正面垂直投影面積S；
②汽車(chē)行駛速度v．
研究人員在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中，控制一定條件，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)得到下表所列數(shù)據(jù)：

f/N    S/m2    v/（m?s-1）	20	30	40	50	60
2.0	206	464	824	1291	1860
2.5	258	580	1032	1614	2324
3.0	309	696	1239	1936	2788
3.5	361	812	1445	2258	3252
4.0	412	928	1652	2581	3717

（1）由上表數(shù)據(jù)可得汽車(chē)風(fēng)阻f 與汽車(chē)正面垂直投影面積S 及汽車(chē)行駛速度v 的關(guān)系式為 f=

KSv²

（比例系數(shù)要求用K表示）．
（2）據(jù)推理或猜測(cè)，K的大小主要與

空氣密度

、

車(chē)的外形

等因素有關(guān)．

Answer 1

分析：（1）采用控制變量法分別研究車(chē)風(fēng)阻f與汽車(chē)正面投影面積S及汽車(chē)行駛速度v的關(guān)系，再綜合得出f與S、v的關(guān)系式．
（2）k的大小主要與空氣密度、車(chē)的外形、車(chē)的表面情況等因素有關(guān)．

解答：解：（1）根據(jù)控制變量法進(jìn)行研究：
當(dāng)S不變時(shí)，研究表格中某一行中的各個(gè)數(shù)據(jù)，得出f與v²成正比；
當(dāng)v不變時(shí)，研究表格中某一列中的各個(gè)數(shù)據(jù)，找出f與S成正比．
綜上可得，f=kSv²．
（2）k的大小主要與空氣密度、車(chē)的外形、車(chē)的表面情況等因素有關(guān)．
故答案為：（1）f=KSv²；（2）與空氣密度、車(chē)的外形、車(chē)表面光滑情況等因素有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：此題采用控制變量法研究一個(gè)量與幾個(gè)量的關(guān)系，這是物理學(xué)常用的研究方法．