Question

鐵道部第三次進行鐵路大提速后，石家莊到太原（石太線）依然未能實現(xiàn)提速．原因主要是石太線上彎道太多，改造工程太大．設(shè)某段鐵路轉(zhuǎn)彎半徑為r，火車行駛速度為v，那么該彎道上鐵道內(nèi)外軌所在平面與水平面的夾角α應該等于

arctan

v2

rg

，如果不改變α而強行提速，車輪將對鐵道的

外

軌產(chǎn)生側(cè)向擠壓而造成事故．

Answer 1

分析：火車拐彎靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彎道上鐵道內(nèi)外軌所在平面與水平面的夾角α，根據(jù)重力和支持力的合力不夠提供向心力，確定火車的運動趨勢，從而確定車輪對哪個軌有側(cè)壓力．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanα=m

v2

r

，解得α=arctan

v2

rg

．
如果不改變α而強行提速，重力和支持力的合力不夠提供向心力，做離心運動，會對外軌有側(cè)壓力．
故答案為：arctan

v2

rg

，外．

點評：解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．