Question

14．汽車以16m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s²，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為22：25.6．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而得出位移之比．

解答 解：汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-16}{-5}s=3.2s$，
可知剎車后2s內(nèi)的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$16×2-\frac{1}{2}×5×4m=22m$，
剎車后6s內(nèi)的位移等于3.2s內(nèi)的位移，則剎車后6s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{16}{2}×3.2m=25.6m$，
則位移之比為22：25.6．
故答案為：22：25.6．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．