Question

如下圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個等量正電荷，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=,O為AB連線中點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時的動能為初動能的n倍（n＞1）,到達(dá)b點(diǎn)時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn).求：

（1）小滑塊與水平面間的滑動摩擦因數(shù)μ；
（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢差UOb；
（3）小滑塊運(yùn)動的總路程s.

Answer 1

（1）μ="2Ek0/mgL " （2）UOb=(-n)Ek0 （3）s=L

（1）由Aa=Bb=,O為AB中點(diǎn)得：
a、b關(guān)于O點(diǎn)對稱，則Uab="0                                                  " ①
設(shè)小物塊與平面間摩擦力大小為f，對于小滑塊由a→b過程有：
0-Ek0=-f·+Uab·q     ②
f=μN(yùn)      ③
N="mg    " ④
由①②③④式得：μ="2Ek0/mgL.   " ⑤
（2）對于小滑塊O→b過程有：
0-nEk0=-f·+UObq
由③④⑤⑥式得：UOb=(-n)·Ek0.
（3）對于小滑塊從a開始到最終O點(diǎn)停下過程有：
UaO=-UOb=(n-)·Ek0   ⑧
0-Ek0=UaO·q-f·s      ⑨
由③—⑨式得：s=·L.  ⑩