Question

如圖所示，有一質量為m的小球在光滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內，已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力．

Answer 1

答案：略
解析：

由圖可知小球運動的半徑r=RSinθ，小球做勻速圓周運動，所以小球受到的重力G及碗對小球彈力N的合力提供向心力，小球受到的豎直方向合力為零，則Ncosθ=mg故N=mg/cosθ．小球在水平方向的合力提供向心力，則有所以． 　　正確分析物體的受力，確定小球的向心力和小球做圓周運動的半徑，是利用向心力公式解題的關鍵．現將解決圓周運動問題的方法步驟總結如下：(1)明確研究對象并對其受力分析；(2)明確圓周運動的軌跡、半徑及圓心位置，進一步求出物體所受合力或向心力；(3)由牛頓第二定律和圓周運動的運動學公式列方程；(4)求解或分析討論．