Question

9．質(zhì)量為m的滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時(shí)滑塊對(duì)斜面的壓力為F₁（如圖1所示），現(xiàn)將另一同樣質(zhì)量的滑塊放在另一個(gè)可以在地面上滑動(dòng)的同樣光滑的斜面上，在外力F的推動(dòng)下與斜面恰好保持相對(duì)靜止（如圖2所示），這時(shí)滑塊對(duì)斜面的壓力為F₂，則F₁：F₂（　　）

• A． 1：1
• B． cos θ：1
• C． sin θ：1
• D． cos²θ：1

Answer 1

分析 以滑塊為研究對(duì)象進(jìn)行研究．當(dāng)滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時(shí)垂直于斜面方向力平衡，求出斜面對(duì)滑塊的支持力，再由牛頓第三定律得到壓力F₁．在圖2情況下，滑塊受到的重力和斜面的支持力的合力恰好水平向右，產(chǎn)生加速度，作出力的合成圖，求解F₂．

解答 解：如圖1所示，滑塊在傾角為θ的光滑斜面上下滑時(shí)垂直于斜面方向力平衡，則有斜面對(duì)滑塊的支持力為：
F₁′=mgcosθ．
如圖2所示，滑塊的加速度水平向右，由牛頓第二定律得知，滑塊受到的重力和斜面的支持力的合力水平向右，作出重力和支持力的合力如圖，則有：
F₂′=$\frac{mg}{cosθ}$
根據(jù)牛頓第三定律得到：
F₁=F₁′=mgcosθ，F(xiàn)₂=F₂′=$\frac{mg}{cosθ}$
則有：F₁：F₂=cos²θ：1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵是分析受力，作出力圖．如已知加速度方向，根據(jù)牛頓第二定律確定合力方向，再作力圖．