Question

如圖，電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子（不計重力）從靜止被電壓為U₁加速電場加速后，垂直進入電壓U₂的偏轉(zhuǎn)電場，且飛出偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場平行板電極長為L，兩極板間距為d．

求：①帶電粒子沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場極板方向偏移的距離y

②帶電粒子速度偏轉(zhuǎn)的角度θ的正切值tanθ

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強電場中的運動．
專題：	帶電粒子在電場中的運動專題．
分析：	①先由動能定理求出加速獲得的動能．再根據(jù)牛頓第二定律求出在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度，離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由t=求運動時間．豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，可以根據(jù)位移公式y(tǒng)=at2計算偏轉(zhuǎn)位移； ②帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ等于豎直方向的速度比上水平方向的速度，根據(jù)在豎直方向上粒子做勻加速度直線運動的速度公式vy=at可計算出豎直方向的速度，即可求解．
解答：	解：①帶電粒子在加速電場中運動的過程中，只有電場力做功W=qU，根據(jù)動能定理得：    qU1=mv02 解得：v0= 偏轉(zhuǎn)電場的場強：E= 則帶電粒子所受的電場力：F=qE= 根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma 解得：a= 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運動，所以：y=at2=×=； ②豎直方向上的速度vy=at=× 所以帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ== 又因為qU1=mv02 解得：tanθ=； 答： ①帶電粒子沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場極板方向偏移的距離y為． ②帶電粒子速度偏轉(zhuǎn)的角度θ的正切值tanθ為．
點評：	本題關(guān)鍵是分析清楚粒子的運動規(guī)律，對于類平拋運動，要熟練運用正交分解法，將粒子的運動分解為初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的勻加速直線運動，再用力學(xué)中動力學(xué)方法求解．