Question

 (12分)一個小球自某一高度由靜止開始下落，在落地前最后1 s內(nèi)下落的位移是45 m．求小球自由釋放的位置離地面的高度．

Answer 1

125 m

解析：解法1　整個自由落體運動可分為兩個階段——從開始釋放到落地前1 s和落地前1 s內(nèi)，只要求出第一個階段的位移，就可以求出整個自由落體運動的位移，而只要求出第一階段的時間t或末速度就可以求出第一階段的位移．

對小球落地前1 s內(nèi)，已知三個物理量：位移、加速度及時間，所以初速度v₀及末速度一定能求出．

設(shè)小球落地前1 s時速度為v，

由x＝v₀t＋at²可得

h₂＝v×1＋×g×1²

解得v＝h₂－g＝ m/s

＝40 m/s.

由v²＝2gh可得小球從自由下落開始到落地前1 s為止，下落的高度為

h₁＝＝ m＝80 m，

故小球自由釋放位置離地面高度為

H＝h₁＋h₂＝125 m.

解法2　小球在落地前1 s內(nèi)的平均速度為：

＝＝ m/s＝45 m/s.

由勻變速直線運動的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度可知，小球落地時速度為

v＝＋g×0.5＝45 m/s＋10×0.5 m/s

＝50 m/s，

由v²＝2gh得小球自由落體運動的總位移為H＝＝ m＝125 m.