Question

6．如圖所示，電源電動勢E=2V，內電阻r=0.5Ω，豎直平面內的導軌電阻可忽略，金屬棒的質量m=0.1kg，電阻R=0.5Ω，它與導軌間的動摩擦因數?=0.4，有效長度為L=0.2m．為了使金屬棒能夠靠在豎直導軌外面靜止不動，我們施加一豎直方向的勻強磁場，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．（重力加速度g=10m/s²）問：
（1）磁場方向是向上還是向下？
（2）磁感應強度B至少應是多大？

Answer 1

分析 導體棒受重力、軌道的彈力、安培力和摩擦力處于平衡，根據受力平衡，判斷出安培力的方向，從而得出磁感應強度的方向；根據平衡條件求解摩擦力和安培力，根據安培力公式和閉合電路歐姆定律列式求解磁感應強度大小

解答 解：導體棒受重力、軌道的彈力、安培力和摩擦力處于平衡，安培力向內，根據左手定則，磁場方向豎直向下；
安培力：
F=BIL
電流強度：
$I=\frac{E}{R+r}$=
由平衡條件，水平方向：
F_N=F
豎直方向：
μF_N=mg
解得：
$B=\frac{mg（R+r）}{μLE}=\frac{0.1×10×（0.5+0.5）}{0.4×0.2×2}T$=6.25T
答：磁感應強度豎直向下，大小至少為6.25T

點評 本題是簡單的力電綜合問題，關鍵是根據平衡條件求解力，然后結合閉合電路歐姆定律公式、安培力公式列式求解