如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Y平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y>O的一側(cè)整個(gè)平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)金屬桿MN位丁y=0處，速度為Ⅶ方向沿y軸的正方向。在MN向上運(yùn)動(dòng)的過程中，有一平行y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。

問：（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時(shí)，同路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?

    （2）金屬桿在向上運(yùn)動(dòng)過程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如何?

（1）（2）


解析:

（1）金屬棒MN以初速度向上做加速度為g的勻減速運(yùn)動(dòng)，

       以y1表示金屬桿MN的速度變?yōu)?img width=52 height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/163/100763.gif">時(shí)它所在的y坐標(biāo)，

       由，可得   （2分）

       從而，此時(shí)金屬桿MN所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度     （2分）

       所以此時(shí)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)   （2分）

   （2）以v和y表示金屬桿向上運(yùn)動(dòng)的過程中t時(shí)刻的速度和位置坐標(biāo)，有

       （4分）

       故由金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

           （3分）

       從而，回路中的電流

              （3分）

       由題目條件可知，在金屬桿上升的過程中拉力F與安培力f大小相等，方向相反。所以，

       F方向豎直向上，大小

      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?遼寧）如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng)．令U表示MN兩端電壓的大小，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，另兩根與光滑軌道接觸的金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd桿恰好平衡，且靜止不動(dòng)，則ab桿應(yīng)做
向上的勻速直線
向上的勻速直線
運(yùn)動(dòng)，ab桿運(yùn)動(dòng)速度大小是
2mgR
B
2
 
L2
2mgR
B
2
 
L2
，需對(duì)ab桿所加外力的大小為
2mg
2mg
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動(dòng)，兩球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)．則每個(gè)小球所受的拉力大小為（重力加速度為g）（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?海淀區(qū)一模）如圖所示，兩根相距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面的xoy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置并接觸良好，金屬桿可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．開始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度．在運(yùn)動(dòng)過程中有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng)．金屬軌道電阻忽略不計(jì)．
（1）該回路中存在感應(yīng)電流的時(shí)間多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v0/2時(shí)，回路中的電流有多大？
（3）若金屬桿質(zhì)量為m，試推導(dǎo)出外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直平行光滑金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，另外兩根與上述導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質(zhì)量均為m，ab、cd接入閉合電路的電阻均為R，若要cd靜止不動(dòng)，可使ab豎直向
 
運(yùn)動(dòng)，且速率為
 
．（ab、cd始終水平）

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