Question

如圖所示，懸掛的直桿AB長為L₁，在其下L₂處，有一長為L₃的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，直桿能穿過圓筒．求：
（1）從懸線剪斷至直桿B端到達圓筒上端所用的時間；
（2）直桿穿過圓筒所用的時間．

Answer 1

分析：（1）由題意可得出懸線剪斷到B端到達圓筒上端下落的高度，則由位移公式即可求出所用的時間；
（2）直桿穿過圓筒的時間為從B到C開始，直到A下落超過D點結(jié)速，由位移公式可求得從開始到落到這兩點所用的時間，其差值為所求時間．

解答：解：（1）設(shè)直桿B端落到圓筒C端所用的時間為t₁，
由h=

1

2

gt2
得：t1=

2L2 g

（2）直桿穿過圓筒所用的時間是從桿B端落到圓筒C端開始，到桿的A端落到D端結(jié)束．
設(shè)桿的A端落到D端所用的時間為t₂，
則 t2=

2(L1+L2+L3) g

所以△t=t₂-t₁=

2(L1+L2+L3) g

-

2L2 g

答：（1）從懸線剪斷至直桿B端到達圓筒上端所用的時間為

2L2 g

；
（2）直桿穿過圓桶所用的時間為

2(L1+L2+L3) g

-

2L2 g

．

點評：本題考查自由落體的位移規(guī)律，注意自由落體為初速度為零的勻加速直線運動，從零開始運算更簡單．