Question

1．汽車做勻加速直線運動，初速度為10m/s，若它在開始的10s內位移為175m，求：
（1）在離出發(fā)點52m處的速度大�。�
（2）求第7s內的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）由位移時間關系可得加速度；根據(jù)速度位移關系可得75m處速度；
（2）根據(jù)位移時間公式分別求的前7s前6s內的位移，即可求出第7s的位移．

解答 解：（1）由勻變速直線運動位移時間關系計算公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
  a=$\frac{2x-2{v}_{0}t}{{t}^{2}}=\frac{2×175-2×10×10\\;}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}$=1.5m/s² 
由速度位移公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得，當位移x=52m時的速度為：
$v=\sqrt{2ax+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2×1.5×52+1{0}^{2}}$m/s=16m/s；
（2）前7s內的位移為${x}_{7}={v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$，
前6s內的位移為${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}$，
△x=x₇-x₆，
聯(lián)立解得△x=19.75m．
答：（1）汽車在離出發(fā)點52m處的速度大小為16m/s；
（2）汽車在第7s內的位移大小為19.75m．

點評 本題主要是考查了勻變速直線運動的計算，解答本題要掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系，了解前幾秒和第幾秒的意義；靈活應用勻變速直線運動的計算公式是解答此類問題的關鍵．