Question

某型號汽車發(fā)動機(jī)的額定功率P₀=60kW，汽車質(zhì)量m=1×10³kg，在水平路面上正常行駛中所受到的阻力大小恒為車重的0.15倍．g取10m/s²．                                                                                               

（1）求該汽車在水平路面上行駛能達(dá)到的最大速度v_m；                                               

（2）若該汽車由靜止開始以a₁=0.5m/s²的加速度勻加速行駛，求維持汽車做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間t；          

（3）若該汽車在水平高速公路上以v=36m/s的速度勻速行駛，輪胎與路面的動摩擦因數(shù)μ=0.60，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間△t=0.50s，求駕駛員駕駛該汽車與前車保持的安全距離的最小值s．                              

Answer 1

   （1）當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，此時(shí)發(fā)動機(jī)牽引力為：

F=f1=kmg=0.15×1×103=1.5×103 N，

則vm===40 m/s　　                                          

（2）設(shè)汽車勻加速行駛時(shí)發(fā)動機(jī)牽引力為F1，根據(jù)牛頓第二定律有：

F1﹣f1=ma1

得：F1=f1+ma1=1500+1000×0.5=2×103N　　　　　　　　　　　　         　　　

維持汽車做勻加速直線運(yùn)動的最大速度

vm1===30 m/s

維持汽車做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為：

t===60 s

（3）當(dāng)出現(xiàn)緊急情況時(shí)，汽車剎車時(shí)受到的總阻力為：

f=f1+μmg=1500+0.6×10000=7.5×103N

此時(shí)汽車的加速度大小為：a2===7.5 m/s2

汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離為：s1=v△t=36×0.5=18m

由v2=2a2s2得汽車的剎車距離為：s2===86.4 m

所以此汽車與前車保持的安全距離的最小值為：s=s1+s2=18+86.4=104.4 m