Question

如圖天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球A與下面小球B的加速度為

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A．a₁＝g，a₂＝g

B．a₁＝2g，a₂＝g

C．a₁＝2g，a₂＝0

D．a₁＝0，a₂＝g

Answer 1

答案：C
解析：

正確解答：分別以A，B為研究對(duì)象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析．剪斷前A，B靜止．如下圖，A球受三個(gè)力，拉力T、重力mg和彈力F．B球受三個(gè)力，重力mg和彈簧拉力 　　A球：T－mg－F＝0�、� 　　B球：－mg＝0　　② 　　由式①，②解得T＝2 mg，F(xiàn)＝mg 　　剪斷時(shí)，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在．如圖，A球受重力mg、彈簧給的彈力F．同理B球受重力mg和彈力． 　　A球：－mg－F＝maA　　③ 　　B球：－mg＝maB　　�、� 　　由式③解得aA＝－2 g(方向向下) 　　由式④解得aB＝0 　　故C選項(xiàng)正確． 　　小結(jié)：牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．合外力不變，加速度不變．合外力瞬間改變，加速度瞬間改變．本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)? g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變． 　　彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同．彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)．繩子不計(jì)質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有．而彈簧因?yàn)橛行巫儯�不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會(huì)瞬間改變，要有一段時(shí)間．