Question

如圖所示，相同的兩個輪子A、B半徑R₁=10cm，用傳送帶相連。C輪半徑R₂=5cm，與電動機轉軸相連。已知電動機的轉速n=300r/min，C輪與A輪間、AB輪與皮帶間都不打滑。物體P以v₀=1m/s的水平初速度從左端滑上傳送帶，P與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.57，A、B間距離為2m，求：

1.B輪的角速度是多大？

2.物體P在傳送帶上的相對位移是多大？

 

Answer 1

 

1.15.7rad/s

2.0.0285m

解析:（1）由于不打滑，A、B、C的輪緣有相同的線速度大小，

ω_BR₁=ω_CR₂                                                    

ω_C=2πn=31.4rad/s                                            

所以ω_B=15.7rad/s                                               

(2)傳送帶的速度v=ω_BR₁=1.57m/s                                    

開始階段，物體P受向右的滑動摩擦力F=μmg                       

產生加速度a==μg=5.7m/s²                                      

物體達到與傳送帶相同速度所用時間=0.1s                        

這段時間內物體的位移=0.1285m，小于2m，還沒到B輪處

相對位移大小=0.0285m