Question

如圖所示，一個矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n=40，電阻r=1Ω，長l₂=5cm，寬l₂=4cm，角速度ω=100rad/s，磁場的磁感應強度B=0.2T．線圈兩端外接電阻R=9Ω的用電器和一個交流電流表．求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應電動勢；
（2）電流表的讀數(shù)；
（3）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．
（2）電流表測量電流的有效值．根據(jù)E=

Em

2

和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）用電器消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答：解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω=40×0.2×5×4×10^-4×100=1.6V
    （2）電流的有效值I=

E

R+r

=

2 Em

2(R+r)

≈0.112A．
    （3）小燈泡消耗的電功率P=I²R=0.115W．
答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值是1.6V．
    （2）電流表的示數(shù)是0.112A．
    （3）小燈泡消耗的電功率是0.115W．

點評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．