2009年10月7日電,美國(guó)宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望遠(yuǎn)鏡近期發(fā)現(xiàn)土星外環(huán)繞著一個(gè)巨大的漫射環(huán).該環(huán)比已知的由太空塵埃和冰塊組成的土星環(huán)要大得多.據(jù)悉,這個(gè)由細(xì)小冰粒及塵埃組成的土星環(huán)溫度接近-157℃,結(jié)構(gòu)非常松散,難以反射光線,所以此前一直未被發(fā)現(xiàn),而僅能被紅外探測(cè)儀檢測(cè)到.這一暗淡的土星環(huán)由微小粒子構(gòu)成,環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里,外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里.若忽略微粒間的作用力,假設(shè)土環(huán)上的微粒均繞土星做圓周運(yùn)動(dòng),則土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的( )
A.線速度之比為
B.角速度之比為1:1
C.周期之比為1:1
D.向心加速度之比為9:1
【答案】分析:根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式,表示出線速度、角速度、周期、向心加速度關(guān)系,再由軌道半徑進(jìn)行比較各個(gè)物理量.
解答:解:A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式,
=
v= M為土星的質(zhì)量,r為軌道半徑.
環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里,外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的軌道半徑之比為1:3.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的線速度之比為.故A正確.
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式,
=mrω2
ω= M為土星的質(zhì)量,r為軌道半徑.
環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里,外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的軌道半徑之比為1:3.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的角速度之比為3.故B錯(cuò)誤.
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式,
=
T=2  M為土星的質(zhì)量,r為軌道半徑.
環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里,外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的軌道半徑之比為1:3.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的周期之比為1:3.故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式,
=ma
a= M為土星的質(zhì)量,r為軌道半徑.
環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里,外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的軌道半徑之比為1:3.
所以土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的向心加速度之比為1:1.故D正確.
故選AD.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及向心力公式的直接應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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A.線速度之比為       B.角速度之比為1:1
C.周期之比為1:1               D.向心中速度之比為9:1

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A.線速度之比為                                 B.角速度之比為1:1

C.周期之比為1:1                                       D.向心中速度之比為9:1

 

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