Question

（16分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧軌道AB、EF，他們的圓心角均為90°，半徑均為R。一質(zhì)量為m ，上表面長也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質(zhì)量為m的物體（大小不計）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車在摩擦力的作用下向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且與小車共速。小車與DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體則繼續(xù)滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）物體從A點滑到B點時的速率；
（2）物體與小車之間的滑動摩擦力；
（3）水平面CD的長度；
（4）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端的距離。

Answer 1

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

解析試題分析：（1）從A到B由動能定理          (2分)
得：          (1分)
（2）由動量守恒：          (1分)
根據(jù)能量守恒：            (2分)
可得：       (1分)
（3）對物體：         (2分)
（或?qū)π≤嚵惺剑?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/5/1wylg3.png" style="vertical-align:middle;" />；得2分）
        (2分)
（4）物體從EF滑下后與車共速的速度為，產(chǎn)生的相對位移為：


          (2分)
車撞BC后，物體做勻減速運動的位移為：
對物體：
        (2分)
Q點距小車右端的距離         (1分)
考點：本題考查動能定律、能量守恒、動量守恒等，意在考查學生的綜合能力。