Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，P為磁場邊界上的最低點。大量質(zhì)量均為m、電荷量為-q的帶電粒子，以相同的速率從P點射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個方向。若粒子的軌道半徑r=2R，A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個端點，不計粒子重力和空氣阻力，則

A.粒子射入磁場的速率

B.粒子在磁場中運動的最長時間

C.不可能有粒子從C點射出磁場

D.若粒子射入磁場的速率可以調(diào)節(jié)，則可能有粒子從A點水平射出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由洛侖茲力提供向心力

當(dāng)r=2R時，速度

所以選項A錯誤。

B．要使帶電粒子在圓形磁場中的時間最長，則是以磁場圓直徑為弦的軌跡時間最長。由幾何關(guān)系知：此軌跡在磁場的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以最長時間

所以選項B正確。

C．若入射速度恰當(dāng)，則粒子能夠通過C點，甚至能夠找到圓心：作PC的中垂線，以P或C為圓心以2R為半徑畫弧交PC中垂線于OC，即通過C點軌跡的圓心，所以選項C錯誤。

D．若粒子的速度變?yōu)?/span>，則其運動半徑為R，若粒子從P點向上入射，則從A點水平穿出，所以選項D正確。

故選BD。