Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M＝4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m＝1kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)。今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力F。

（1）若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6N，求木板的瞬時(shí)加速度？

（2）若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6N，則小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開(kāi)木板？

（3）若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊對(duì)地面的總位移不超過(guò)1.5m，則施加在木板水平向右的拉力應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】(1) (2)t=4s　(3)F≥47N

【解析】

(1)對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝Ma

解得：

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

解得t＝4s.

(3)鐵塊在木板上時(shí)：μ1mg＝ma1

鐵塊在地面上時(shí)：μ2mg＝ma2

對(duì)木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma3

設(shè)鐵塊從木板上滑下時(shí)的速度為v1，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，

則：

并且滿(mǎn)足x1＋x2≤1.5m

設(shè)鐵塊在木板上滑行時(shí)間為t1，則

木板對(duì)地面的位移

x＝x1＋L

聯(lián)立解得F≥47N