Question

（12分）如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M 、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應強度為B₀，且磁場區(qū)域可以移動。一電阻也為R、長度也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈L₁足夠遠�，F(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab處在磁場中時兩燈恰好正常工作。棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計。

（1）求磁場移動的速度；

（2）求磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L₁所消耗的電能；

（3）撤掉導體棒ab，并保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應強度，為使兩燈正常發(fā)光，試求磁感應強度B_t隨時間t 的變化規(guī)律。

Answer 1

解析：

（1）當燈正常發(fā)光時

I_ab=2I₁

ε=U+ I_abR=3U

V=

(2)ab棒在磁場中的時間：

燈1所消耗的能量為W＝

（3）要使二燈都正常發(fā)光，則ε＝2U

ε＝

B_t隨時間t 的變化規(guī)律：B_t＝B₀±＝B₀±t