Question

17．如圖所示，兩根平行光滑導軌豎直放置，相距L=0.1m，處于垂直軌道平面的勻強磁場中，磁感應強度B=10T，質量m=0.1kg、電阻為R=2Ω的金屬桿ab接在兩導軌間，在開關S斷開時讓ab自由下落，ab下落過程中、始終保持與導軌垂直并與之接觸良好，設導軌足夠長且電阻不計，取g=10m/s²，當下落h=0.8m時，開關S閉合．若從開關S閉合時開始計時，則ab下滑的速度v隨時間t變化的圖象是圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 開關S閉合前，ab自由下落，由運動學公式求出下落h時的速度，開關S閉合時，求出感應電動勢和感應電流，求得安培力，再分析安培力與重力的關系，判斷其運動情況．

解答 解：ab棒下落h高度時速度為：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s
開關S閉合時產生的感應電動勢為：E=BLv，
感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，
ab所受的安培力大小為：F=BIL
聯(lián)立得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{1{0}^{2}×0．{1}^{2}×4}{2}$N=2N
ab棒的重力為 G=mg=0.1×10N=1N
則 F＞G，則ab將做減速運動，隨著速度的減小，安培力減小，合力減小，加速度減小，v-t圖象的斜率減小，當F=G時ab棒開始做勻速直線運動，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是電磁感應的動態(tài)變化分析，分析方法可以和機車啟動的動態(tài)變化過程進行類比解答，關鍵抓住安培力與速度成正比，進行分析．