一輛汽車的質(zhì)量是1×105 kg，該車從靜止開始以恒定的功率在平直公路上行駛，經(jīng)過40 s前進400 m，速度達到最大值.如果車受到的阻力始終是車重的，問：車的最大速度是多少？

解析：汽車行駛過程中，牽引力與阻力的總功等于汽車動能的變化.我們知道車速最大時，牽引力與阻力相等，則牽引力功率等于最大速度與阻力之積，其牽引力的功等于最大速度、阻力以及時間三者之積；阻力已知，位移已知，則阻力的功等于阻力與位移之積.據(jù)此我們可以依據(jù)動能定理列式，解方程得出最大速度.

作用在汽車水平方向的力有牽引力和阻力，設牽引力所做的功為WF，摩擦力所做的功為WF，根據(jù)動能定理有WF-Wf=mvm2

由于阻力恒定，因此有Wf=Ffs

而牽引力做的功Wf=Pt

又vm=,Ff=kmg

聯(lián)立以上各式可解得：kgvmt-kgs=vm2

將k=0.05,g=10 m/s2,t=40,s=400 m代入上式，并整理得：vm2-40vm+400=0

解得：vm=20 m/s

車的最大速度是vm=20 m/s.

練習冊系列答案
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一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg，發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為2000N，如果汽車從靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后汽車又以額定功率運動了一段距離達到了最大速度，在整個過程中汽車運動了100m．下面是甲、乙兩位同學關于此過程中汽車牽引力做功的解法：
甲同學的解法：t=
2s
a
=
2×100
2
s=10s①
W=Pt=6×104×10J=6×105J    ②
乙同學的解法：F=ma+f=5×103×2+2000=1.2×104N    ③
W=Fs=1.2×104×100J=1.2×106J    ④
請對上述兩位同學的解法做出評價并說明理由．若你認為兩同學的解法都不正確，請給出你的解法．

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