Question

人造衛(wèi)星離地面的距離等于地球的半徑R，衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v，地面上重力加速度為g，則這三個(gè)量的關(guān)系是（　�。�

• A．v=

  2gR

• B．v=

  Rg

• C．v=

  gR 2

• D．v=2

  gR

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得
v=

GM r

①
地球表面重力加速度為
g=

GM

R2

    ②
根據(jù)題意
r=R+h=2R  ③
由①②③式，可以求得：v=

gR 2

故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個(gè)方程求解．