Question

在光滑的地面上，小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以

v0

2

的速率彈回，而B球以

v0

3

的速率向右運(yùn)動(dòng)，求
（1）A、B兩球的質(zhì)量之比；
（2）請你判斷該碰撞是否為彈性碰撞．

Answer 1

分析：（1）碰撞過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程可正確解答；
（2）判斷碰撞是否為彈性碰撞的依據(jù)是看看碰撞過程中是否有能量損失．

解答：解：（1）設(shè)向右為正方向，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為M，以A、B球?yàn)橄到y(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得：
mv0=-m

v0

2

+M

v0

3

解得：

m

M

=

2

9

．
（2）碰前系統(tǒng)動(dòng)能為：E1=

1

2

m

v

2 0

碰后系統(tǒng)動(dòng)能為：E2=

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

M(

v0

3

)2=

3

8

m

v

2 0

E₁＞E₂，即碰撞過程中有能量損失，所以不是彈性碰撞．   
答：（1）A、B兩球的質(zhì)量之比為2：9．
（2）該碰撞不是彈性碰撞．

點(diǎn)評：該題比較簡單，考查了運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量守恒和能量守恒問題，直接根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程即可正確解答．