Question

14．利用圖1所示的裝置，研究重物自由下落過程中重力勢能的減少量與動能的增加量的關系，可以驗證機械能守恒定律．在處理實驗數據時，需要確定打點時重物的動能．一次實驗中，質量為m的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點跡，如圖2所示．已知相鄰兩點之間的時間間隔為T．測得A、B兩點間的距離為h₁，B、C兩點間的距離為h₂．由此可以確定，在打點計時器打下A、B兩點的時間間隔內，重物的重力勢能的減少量為mgh₁；在打點計時器打下B點時，重物的動能為$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．已知當地重力加速度為g．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：重力勢能減小量△E_p=mgh=mgh₁，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$
由此可以確定，在打點計時器打下B點時，重物的動能為E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
故答案為：mgh₁；$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數據，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．
要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．