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14.利用圖1所示的裝置,研究重物自由下落過程中重力勢能的減少量與動能的增加量的關系,可以驗證機械能守恒定律.在處理實驗數據時,需要確定打點時重物的動能.一次實驗中,質量為m的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列點跡,如圖2所示.已知相鄰兩點之間的時間間隔為T.測得A、B兩點間的距離為h1,B、C兩點間的距離為h2.由此可以確定,在打點計時器打下A、B兩點的時間間隔內,重物的重力勢能的減少量為mgh1;在打點計時器打下B點時,重物的動能為$\frac{{{(h}_{1}{+h}_{2})}^{2}}{{8T}^{2}}$.已知當地重力加速度為g.

分析 紙帶法實驗中,若紙帶勻變速直線運動,測得紙帶上的點間距,利用勻變速直線運動的推論,可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度,從而求出動能.根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值.

解答 解:重力勢能減小量△Ep=mgh=mgh1
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大。
vB=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$
由此可以確定,在打點計時器打下B點時,重物的動能為Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{{(h}_{1}{+h}_{2})}^{2}}{{8T}^{2}}$
故答案為:mgh1;$\frac{{{(h}_{1}{+h}_{2})}^{2}}{{8T}^{2}}$

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理,從實驗原理出發(fā)進行分析所測數據,如何測量計算,會起到事半功倍的效果.
要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用.

練習冊系列答案
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