Question

【題目】如圖，AB為足夠長的粗糙水平軌道，D為AB上的一點，DB長度s=2m，BC為光滑圓弧軌道，兩軌道在B點平滑連接。C點高度H=4m，質量m=lkg的滑塊，在水平向右的恒力F=10N作用下，從D點由靜止開始運動，受到恒定的摩檫力f=6N。當滑塊運動到B點后撤去恒力F。 求：（g取10m/s2）

(1)滑塊從D點運動到B點的過程中合力做的功。

(2)滑塊運動到B點時恒力F的功率。

(3)滑塊在圓弧軌道BC上所能達到的最大高度h.

(4)若只改變出發(fā)點D的位置，其他條件不變，通過計算分析滑塊能到達C點時s所滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)8J；(2)40W；(3)0.8m；(4)s10m

【解析】

(1)以滑塊為研究對象，DB過程中重力和支持力不做功，F做正功，摩擦力做負功，故合力做的功：

(2)設滑塊運動到D點時，速度為v，根據(jù)動能定理

解得：

恒力F的功率：

(3)以滑塊從D到最高點為研究過程，由動能定理得：

所以：

；

(4)以滑塊從D到C點為研究過程，由動能定理得：

應滿足：

s10m